Вообщем-то доктор прав у детей до 5 лет нет какого-то вещества в организме и сладкое не перерабатывается. Лично моё мнение, что ребенку нужно давать сладкое, но в разумных пределах.
Что касается аллергии, попробуйте посетить другого доктора (для сравнения диагнозов). А что б определить на что аллергия, можно сдать анализы, их лучше сдавать осенью.