Это раньше было нельзя, а сейчас можно в любом отделении ГИБДД

Можно))))

Можно.
Одно из главных новшеств регламента в том, что отменяется правило прохождения процедуры регистрации автомобиля только по месту прописки. Теперь автовладелец, который хочет поставить железного друга на учет или снять с него или получить дубликаты документов, имеет право сделать это в любом подразделении ГИБДД региона. То же самое касается ситуации, когда документы были утеряны в другом городе. За дубликатом можно прийти в любое отделение Госавтоинспекции региона, причем для этого не требуется предъявлять машину на осмотр, достаточно показать личный паспорт.

нельзя